в прямоугольном треугольнике сумма катетов = 13, а радиус вписанной окружности равен 2, найти длину гипотенузы

Пересечение медиан - центр вписанной окружности и радиус = 1/3 медианы (есть такая теорема) , т. е. все медианы равны 6. Составьте уравнение длины одного катета: a^2/4+(13-a)^2=36 Решайте кв. ур-ние. найдете длину катета и другого (13-а) , ну потом гипотенузу