задача 8 класс нужно проверить ответ помогите.

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого – нибудь (возможно и себя ) . В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у глав врача – сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?