как правильно говорить нет мотивации или нет стимула для решения проблеммы

Тут есть нюанс: когда в решении проблемы есть личная заинтересованность - это мотивация.
А если надо решить для кого-то, тут нужен стимул.
P.S. Stimul (лат. ) - заостренная палка для управления скотом.

Стимулирование – это прямое или косвенное принуждение к совершению нужного действия.
Мотивация – это деятельность по созданию условий для возникновения у человека потребности совершать те или иные действия в интересах компании вне прямой или косвенной связи с каким-либо вознаграждением с её стороны.
http://www.certicom.kiev.ua/Stimul-motiv.html

А мотивация и стимул суть одно и то же. И так и так правильно.

мотивация это причина, стимул - это желание.

оба варианта верны