⇢ 
Анастасия Шамрай
Геометрия. Как найти основание равнобедренного треугольника?
В условие дан угол при вершине, который равен 120 градусов и боковая сторона, которое равно 4. Вопрос: Как найти основание равнобедренного треугольника?!
Алина Литвинова
высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, следовательно она делит треугольник на две равные части. По теореме пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) находишь сначала катет одного треугольника, а потом второго. складываешь и у тебя получается основание
??
??? ?
у меня получилось 2 корня из 3х, там ответы есть? могу написать решение
так вот проводим медиану (биссекктрису высоту) получается 2 внутренних треуголтничка и углы в них равны 30 60 и 90 градусов, по правилу катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы значит наша медиана равна 2 см а дальше по теореме пифагора а2+б2=с2 тоесть а2+4=16, а2= 12, а= корень из 12 . а= 2 корня из 3х, можно еще по правилу тригонометр формулы б= с уможить на косинус 30 градусов= 4 умножить на корень из 3 делить на 2 = 2корня из 3
=
ну и умножаем на 2 так как мы нашли только половину получилось 4 корня из 3х) )
НБ
Николай Бохан
если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. по теореме о сумме углов треугольника находим, что углы при основании равны 30 градусов.
строим высоту из вершины. т. к. треугольник равнобедренный, то высота также будет биссектрисой и медианой. предположим что вершина В. высота= ВН. левый угол при основании назовём А. высота разделила вершину на углы 60 градусов как биссектриса. получился треугольник АВН. А=30; ВНА=90, АВН=60. напротив угла в 30 градусов, лежит сторона в два раза меньшая, чем та, что напротив угла 90. Значит, высота ВН=2. по теореме пифагора АН=2 корня из 3. основание = 2*АН=4 корня из 3
так же можно найти по теореме косинусов. если назвать изначальный треугольник АВС (АС - сонование) , то
АС*АС=АВ*АВ+ВС*ВС-2*АВ*ВС*косинус угла В
АВ=ВС=4 ( тругольник ведь равнобедренный)
АС*АС=16+16-32косинус120=32-32*(-1:2)=32+16=48
АС=4 корня из 3
Похожие вопросы