помогите с корнями в геометрической задаче

Question

такая задача.... Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником диогональ которого равна 8 см, а угол между диогоналями 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности цилиндров 
радиус у меня получился корень из 32 минус 16 корней из 3 
как извлеч из этого числа корень и как по теореме пифагора найти высоту.... Я знаю как это сделать, но туплю с корнями получается каша.. . <img title="помогите с корнями в геометрической задаче" src="//otvet.imgsmail.ru/download/006ef0c4308a4012ac7b9e30f43a8ef1_i-23.jpg" >

почему угол между основанием и диогональю тоже равен 30 а не 75? ведь угол а равен углу д и 180-30=150 
150/2=75

Erkin Avazov · Accepted Answer

решение 
Т. к. угол между диагоналями прямоугольника равен 30 град, то значит и угол между основанием и диагональю прямоугольника равен 30 град, тогда 
примем основание прямоугольника = а, высота прямоугольника (вторая сторона) = в, диагональ прямоугольника = с= 8см 
тогда 
cos30=а/с 
а=с*cos 30=8*корень кв из 3/2=4*корень кв из 3 (см) 
тогда 
с^2=a^2+в^2 
в^2=c^2-a^2=8^2-(4*корень кв из 3)^2=64-16*3=64-48=16 (см) 
в=4 (см) 
S=а*в=4*4*корень кв из 3=16*корень кв из 3 (см^2)