Программа содействия временного трудоустройства. На работу была принята девушка, в возрасте 21 года, по срочному трудово

Уволить вы ее вполне можете. Договор срочный. Другой работы у вас нет. Так что увольняйте, пусть опять встает на учет в центр занятости.

Беременную можно уволить, если договор срочный.
Статья 261 ТК РФ Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора
Допускается увольнение женщины в связи с истечением срока трудового договора в период ее беременности, если трудовой договор был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника и невозможно с письменного согласия женщины перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации женщины, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу) , которую женщина может выполнять с учетом ее состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать ей все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.