Подскажите где речевая ошибка? как исправить? Здесь человека берут в такой оборот, что он поет прощальную лебединую песню.

В предложении использовано два фразеологических оборота с разной стилистической окраской
брать в оборот ( т. е. притеснять, зажимать) просторечное
петь лебединую песню--книжное
В этом и состоит речевая ошибка, не вяжутся эти обороты в одном предложении. Один из них надо заменить обычными словами...