Имеется в виду, что если родитель бросил своего ребенка или был отстранен от воспитания ребенка и ребенку был назначен опеку, то родитель все равно обязан содержать своего ребенка. Это я Вам как опекун говорю. На каждом собрании опекунского совета органы опеки собирают сведения о том, подали ли опекуны на алименты, проводят ли они работу с приставами по взысканию алиментов. Потому что алименты - деньги детей, и опекуны обязаны защищать интересы детей, действовать в интересах детей, взыскивая эти деньги. Но при опеке и при виде опеки "приемная семья" - которая за это получает деньги, то есть считайте - семейный детский дом получается, - в свидетельство о рождении ребенка не вносятся изменения и родителями все равно считаются биологические родители. Они и несут обязанности по содержанию ребенка.
А если ребенка усыновили (удочерили) , с внесением записи в свидетельство о рождении, то юридически новыми родителями становятся усыновители, и, естественно, с биологических родителей все обязанности снимаются, также как и права.