почему мнимая еденица-это корень из минус еденицы? ведь нельзя извлекать корень из отрицательных чисел

Можно извлекать корень (и логарифмы, и пр. ) из любых чисел, даже отрицательных. Нельзя извлекать - это школьные представления.

По определению. Нельзя извлекать корень из отрицательных чисел, оставаясь при этом в поле вещественных (действительных) чисел, потому что нет вещественного числа, дающего в квадрате -1. А вот если расширить поле, определив мнимую единицу, то уже можно - корни из отрицательных чисел будут чисто мнимыми.

Нельзя извлекать это если оперировать вещественными числами. Вот математики взяли и расширили поле вешественных чисел до комплексных (мнимая единица это собственно комплексное число) - то тогда стало можно. И это оказалось чрезвычайно полезно.

Можно извлекать корень из отрицательных чисел.
В первом классе вообще два на три поделить нельзя, как и вычесть из двух три. Потом появляются дробные числа, отрицательные числа.. . А потом, как в данном случае, и мнимые и комплексные. И на этом еще далеко не заканчивается.. . Просто понятие числа, начиная с натуральных чисел, постепенно расширяется. Уверяю тебя, математика ушла на километры от первых ее шагов, которые проходят в начальных классах школы.
Кстати, пишется едИница.

корень можно извлечь из чего угодно, даже из зла! Квадратный Корень числа - это нечто в квадрате дающее это число. Например если 0*0=0, то корень из 0 это 0!

Не совсем верно называть мнимой единицей корень из минус одного. Так как корень из минус одного это плюс и минус i.
Лучше вот так писать i^2=-1
Почему так? Да потому что. Определили её так. Ввели понятие комплексного числа как пару чисел Z=(x;y). Определили для них свойства (сложение и т. п. ) Потом там вылезла где-то не помню (могу и вспомнить, если вам надо) где упорядоченная пара, которую назвали мнимой единицей i=(0;1) Потом возвели её в квадрат и получилось i^2=(-1;0)=-1
В скобках первое число это действ. часть, второе число- мнимая
Ну да, то что изучается в школе это так, маленькая капля в море истинного ужаса математики.

Корень из отрицательных действительных чисел нельзя извлекать в том смысле, что нет такого действительного числа квадрат которого был бы отрицательным. Мнимая единица обобщение понятия числа. В общем случае, комплексное число содержит действительную (X) и мнимую (Y) части, и записывается следующим образом: X+i*Y. Комплексные числа оказываются очень полезными, когда речь идет о сложных вычисления. Например, когда в формула содержит несколько корней. Сняв запрет на извлечения корня из отрицательного числа, мы сможем провести вычисления до конца, получив обычное действительное число (мнимые части сократятся) . Первоначально мнимая единица и комплексные числа нашли применение для решения подобных задач. Есть и другие случаи, когда мнимые значения оказываются очень полезными, но обо всех применениях сразу не напишешь.