Теория вероятности: шестигранный кубик и выпадение одной грани. Объясните)

Question

Привет. 
Если бросить шестигранный кубик, то вероятность выпадения одной грани - 1/6. 
Если бросить кубик шесть раз, то вероятность выпадения каждый раз одной и той же грани: P=6*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6). 
Если бросить кубик шесть раз, то вероятность выпадения каждой стороны 1 раз: P=1*(1/6)*(2/6)*(3/6)*(3/6)*(4/6)*(5/6) 
 
А какова вероятность того, что бросив 6 раз кубик 1 единственный раз выпадет грань с шестью точками? Как её посчитать? 
Научите пожалуйста.

Сергей Туркин · Accepted Answer

Шестёрка может выпасть разными способами - на первый раз, на второй и т. д. Остальные пять чисел - любые другие. Нужно просуммировать вероятность по всем способам, т. к. они одинаковые, то просто умножить на 6.
Шестёрка выпадает с вероятностью 1/6, а остальные пять чисел - (5/6)^5.
Общая вероятность: 6*1/6*(5/6)^5 - около 40%.

Для этого есть формула Бернулли, чтобы каждый раз не расписывать.

"Если вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна:
"
P.S. число сочетаний:

" P.S. число сочетаний: