ЕФ Евгений Федосеев Дан прямоугольник ABCD Докажите, что для любой точки О выполняется равенство (векторное) OA*OC=OB*OD
ДК Денис Кощиенко ОВ*OD= (ОА+AB)*( OA+AD) = = OA*OA +OA*AD + AB*OA+AB*AD = = OA*OA +OA*AD + AB*OA AB*AD = 0 прямой угол OA*OC = OA*(OA+AD+DC) Учтем, что AB=DC получим равенство