Помогите решить дифференциальное уравнение (x/(x^2+y^2))dy=((y/x^2+y^2)-1)dx

Уравнение в полных дифференциалах.
dU= - (y/(x^2+y^2)-1) dx + (x/(x^2+y^2)) dy = M dx +Ndy;
U = ∫ M dx = -1/2*ln(x^2+y^2) + x +C(y) ;
dU/dy = -y/(x^2+y^2)+dC(y)/dy
приравниваем
-y/(x^2+y^2)+dC(y)/dy = (x/(x^2+y^2))
С = ∫ dy((x/(x^2+y^2)) + y/(x^2+y^2) =
=arctan(y/x)+1/2*ln(x^2+y^2) -C1;
U = = -1/2*ln(x^2+y^2) + x +arctan(y/x) - C1+1/2*ln(x^2+y^2);
Общий интеграл:
x +arctan(y/x) =C1;