В треугольнике ABC проведена медиана CM. Известно, что CM = BM = AC, угол ACB = 90 градусам, угол CMB = 120 градусам. Найдите угол MCB.
Пожалуйста, помогите и по возможности все подробно распишите.
дано: треугольник АВС, см=мв=ас, угол асв=90 градусов, угол см=120 градусов
Найти: угол мсв
решение:
рассмотрим треугольник АСМ - равнобедренный (АС=СМ) , УГОЛ АМС И УГОЛ СМВ - СМЕЖНЫЕ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ АМС+УГОЛ СМВ=180 ГРАДУСОВ, УГОЛ АМС=180 ГРАДУСОВ МИНУС УГОЛ СМВ, УГОЛ АМС=180 ГРАДУСОВ МИНУС 120 ГРАДУСОВ=60 ГРАДУСОВ
ТРЕУГОЛЬНИК АСМ - РАВНОБЕДРЕННЫЙ, УГОЛ АМС= УГЛУ САМ, ИЗ ЭТОГО СЛЕДУЕТ: УГОЛ АСМ=180 ГРАДУСОВ МИНУС (УГОЛ САМ + УГОЛ СВМ) =180 ГРАДУСОВ -(60 ГРАДУСОВ +60 ГРАДУСОВ) =60 ГРАДУСОВ, УГОЛ АСВ= УГОЛ АСМ + УГОЛ МСВ, МСВ=УГОЛ АСВ МИНУС УГОЛ АСМ, УГОЛ МСВ= 90 ГРАДУСОВ МИНУС 60 ГРАДУСОВ= 30 ГРАДУСОВ НА ЧЕРТЕЖЕ НАЧИНАЯ С ЛЕВОГО НИЖНЕГО УГЛА, ПО ЧАСОВОЙ СТРЕЛКЕ АСВ, М - МЕЖДУ А и В
⇢