можно ли к GA-G31M-S2L (SATA II 3Gb/s) подключить жесткий диск SATA III ?

Можно, на механических жестких дисках даже скорость не потеряется. А вот если SSD - то скорость будет ограниченна пропускной способностью sata II, т. е. 300 mb/s.