А как долго может работать котел с такими проблемами? (Засоренным фильтром)

До тех пор пока засорение фильтра не увеличится настолько, что проток воды через контур отопления будет недостаточным для отбора тепла из топки. Если котёл в остальном исправен и новой модели то сработает автоматика которая будет его отключать при перегреве.