Можно ли просто приехать в ресторан и попросить посмотреть записи с камер видеонаблюдения?

Поскольку вопрос является не полным и не точным (извините, не корректным) , то представляется возможным ответить на него следующим образом (в произвольной форме) .
1) Записи камер видеонаблюдения являются частной собственностью владельцев этих камер.
2) Исключения составляют случаи, предусмотренные ст. 152.1 Гражданского Кодекса Российской Федерации (далее – ГК РФ, постскриптум: я действую только в этом правовом поле) . В частности, статьёй 152.1 ГК РФ предусмотрено, что обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии – с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда: 1) использование изображения осуществляется в государственных, общественных или иных публичных интересах; 2) изображение гражданина получено при съемке, которая проводится в местах, открытых для свободного посещения, или на публичных мероприятиях (собраниях, съездах, конференциях, концертах, представлениях, спортивных соревнованиях и подобных мероприятиях) , за исключением случаев, когда такое изображение является основным объектом использования; 3) гражданин позировал за плату.
Таким образом, если Вы не осуществляете свои действия в сфере ст. 152.1 ГК РФ и не являетесь сотрудником правоохранительных органов, действующим в пределах предоставленных служебных полномочий, по Вы должны руководствоваться ст. 152.1 ГК РФ. В противном случае, если Вы получили чужое изображение, и использовали его не в интересах правообладателя, то последний может обратиться в суд с иском в Вам о защите чести, достоинства и деловой репутации в зависимости от тяжести наступивших последствий либо вне такой зависимости.
3) Способ и размер компенсации морального вреда определяется по правилам, установленным ст. 1101 ГК РФ и Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 года № 10 "Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда".