Можно ли по номеру корреспондентского счета узнать, какому банку он принадлежит?

конечно, корр счет банка -это его счет в РКЦ посмотри в классификаторе банков (есть на сайте РБК)

Нужен еще и БИК банка. Иначе может получиться так:
В Москве - коррсчет 30101810400000000901, БИК - 044579901, ОАО КБ "Соколовский"
В Стерлитамаке коррсчет 30101810400000000901, БИК - 048082901, Филиал ОАО "УРАЛСИБ" в г. Стерлитамак.

До конца - нет. Три последние цифры коррсчёта будут совпадать с тремя последними цифрами БИКа. Желательно ещё знать регион.

да кор счет можно.