у жены появились пятна на спине (белые, кожа у неё смуглая) что это может быть?

витилиго это.. отчего и почему никто не знает.. ничем не излечивается.. загорать нельзя совсем..

вообще лучше сходить к дерматологу и сдать все анализы. Вот так вот по строчкам в интернете не чего не поставить.

А вообще похоже на кожный грибок. Получить его можно даже примеряя одежду в магазине, если кто то до вас мерил его с этим грибком.
Нужно перестирать всю одежду, постельное белье. Сами пятна мазать клотримазолом. Рублей 20 стоит в аптеке.

Отрубевидный (разноцветный) лишай? Диагноз только по описанию невозможно поставить. Часто проявляется именно после лета, загорать действительно нельзя. К дерматологу.

Скорее всего витилиго - некоторые участки кожи перестают вырабатывать меланин.