Подскажите, надо ли менять ИНН при переезде из одного региона России в другой (например из Челябинска в Курган).

Если вы постоянно будете прописаны в другом (новом) городе, то пишете заявление в налоговой и вам его меняют

Нет! не нужно. Год назад сама меняла прописку и ходила в налоговую - отстояла бешенную очередь, а сказали, что зря. . Свидетельство мне все же заменили, раз пришли (т. к. у старого отпала галлограма) , но делать это ну нужно было.. .
вот агрументы:

Приказ МНС РФ от 3 марта 2004 г. N БГ-3-09/178 «Об утверждении Порядка и условий присвоения, применения, а также изменения идентификационного номера налогоплательщика и форм документов, используемых при постановке на учет, снятии с учета юридических и физических лиц» (с изменениями от 5 ноября 2009 г. )

3.8. Идентификационный номер налогоплательщика (ИНН) при изменении места жительства физического лица, а также при изменениях в сведениях о физическом лице не изменяется.

3.8.2. Снятие с учета физического лица, не относящегося к индивидуальному предпринимателю, а также частного нотариуса и адвоката осуществляется в налоговом органе по прежнему месту жительства на основании сведений о факте регистрации по новому месту жительства, полученных от органов, осуществляющих регистрацию физических лиц по месту жительства, в соответствии с пунктом 3 статьи 5 Кодекса, переданных налоговым органом по новому месту жительства физического лица не позднее рабочего дня, следующего за днем их получения от указанных органов по каналам связи. Снятие с учета осуществляется путем внесения изменений в сведения, содержащиеся в ЕГРН, в течение пяти дней со дня получения сведений о факте регистрации по новому месту жительства, полученных от органов, осуществляющих регистрацию физических лиц по месту жительства, с последующим уведомлением физического лица по форме N 09-2-5. Датой снятия с учета физического лица, не относящегося к индивидуальному предпринимателю, а также частного нотариуса и адвоката, является дата, указанная в сведениях о факте регистрации физического лица по новому месту жительства, полученных от органов, осуществляющих регистрацию физических лиц по месту жительства.

Порядок направления в налоговый орган по новому месту жительства физического лица, не относящегося к индивидуальному предпринимателю, а также частного нотариуса и адвоката сведений о снятии с учета и учетного дела налогоплательщика, аналогичен указанному в пункте 3.8.1.1. настоящего Порядка. При этом сроки, установленные в пункте 3.8.1.1. следует исчислять от даты внесения изменений в сведения, содержащиеся в ЕГРН.

То есть: по поводу ИНН и номера страхового свидетельства государственного пенсионного страхования при смене прописки НИЧЕГО делать не надо. Эти документы остаются у вас и не меняются при смене прописки. Паспортный стол уведомит налоговую сам.

ИНН менять не надо, но зарегистрироваться в налоговой по месту пребывания надо.

Нам сказали, что надо. Мы с мужем свои свидетельства сдали, нам выдали новые с тем же инн, но место выдачи новое