Налоговый вычет в двойном размере могу ли я на него претендовать

Статью из кодекса вам процитировали выше.
Если Вы не находитесь в браке, то вы считаетесь одиноким родителем.

Единственный родитель вправе получить стандартный вычет на ребенка в двойном размере. Правда, до тех пор, пока не вступит в брак. Так установлено подпунктом 4 пункта 1 статьи 218 Налогового кодекса РФ.

Если потом человек разведется, он снова сможет написать заявление на удвоенный вычет. При условии, что бывший муж не усыновил (удочерил) ребенка. Об этом письмо Минфина России от 2 апреля 2012 г. № 03-04-05/3-410. http://www.glavbukh.ru/art/20433

Вам надо кроме свидетельства о рождении ребенка надо предоставить справку о составе семьи и свидетельство о смерти мужа

Основания?

за детей?

Если вы сейчас не замужем то вполне можете.

Налоговый кодекс ст. 218, п. 4
"Налоговый вычет предоставляется в двойном размере единственному родителю (приемному родителю) , усыновителю, опекуну, попечителю. Предоставление указанного налогового вычета единственному родителю прекращается с месяца, следующего за месяцем вступления его в брак. "

И еще: Единственными родителями не являются:
— разведенные супруги;
— мать, родившая ребенка вне брака, если отец установлен;
— родитель с ребенком от прошлого брака, даже если новый супруг не усыновил малыша;
— отец или мать ребенка, если второй родитель лишен родительских прав.

Можете. На основании п. 4 ст. 218 гл. 23 Налогового кодекса.