В праве ли требовать отчётность деятельности ИП за период 2013-2015 гг. ,если уже 2 года, как снята с учёта в налоговой?

Юридическое лицо после ликвидации фактически умирает и спрашивать не с кого, а прекращение статуса ИП не освобождает физическое лицо от выполнения обязанностей, которые оно не выполнило в период деятельности ИП. И мой вам совет, лучше за эти период сдать отчеты, уплатив штрафы, а при наличии доходов и налоги с пенями, потому что отсутствие отчетов влечет возможность пенсионному фонду вам максимально начислять страховые взносы за эти три года, что в сумме составит 450 000 рублей, поскольку не ясно, был ли у вас доход или нет, если нет деклараций.

Самое главное то, что в отчетах в данном случае заинтересован сам бывший ИП, а не Налоговая, потому что при отсутствии отчетности начиная с 2014 года взносы в Пенсионый начисляются максимальные, при наличии отчетности - обычные.
Сравните: 140 тыс и 20 тыс. Есть разница? Сдайте отчеты и предъявите их в ПФР, и все будет хорошо)

Вправе.
Прекращение деятельности в качестве индивидуального предпринимателя самого бывшего предпринимателя никуда не дело. Он не испарился и не исчез - просто утратил особый статус, оставаясь при этом живым и дееспособным гражданином.
К слову, такой гражданин продолжает нести ответственность по своим обязательствам, возникшим в период ведения деятельности - такова особенность статуса предпринимателя.
Так что контролирующие органы вправе требовать исполнения обязанностей, относящихся к тому периоду, когда статус ИП еще был действующим, в том числе и предоставления деклараций, относящихся к этой самой деятельности. Может их проверять, назначить выездную проверку и даже привлечь к ответственности в виде штрафов. Сроки для ведения контрольной работы пока не истекли.