Мы ИП, оплатили поставщику ООО деньги за поставку наличкой, (обычно банком) а они нам дали чек старого образца.

Да ничем не грозит, если они не переоформили - то это им грозит а не вам.

Мало получить только кассовый чек.... Нужен еще и товарный!

Несмотря на все одобрительные ответы, я бы рекомендовал вам готовиться к тому, что данный кассовый чек не будет принят как документ, подтверждающий оплату. Если продавец не имеет законных оснований применять кассовый аппарат старого образца, а с 1 июля такие кассовые аппараты сняты автоматически налоговиками с учета, и следовательно, кассовые чеки с таких аппаратов могут не признаваться как документ. Направьте продавцу запрос о предоставлении пояснений по наличию законных оснований использовать ККМ старого образца с 1 июля 2017 г. А такие основания есть по закону. Если они подтвердят такое право, то смело оставляйте кассовый чек. Единственный момент, это вы не указали, что именно вы купили. Если товар для перепродажи, то ваши расходы не уменьшат налоговую базу по УСН 15% до продажи купленного вами товара. При расчете единого налога покупную стоимость товаров, оплаченных поставщику, можно включить в состав расходов сразу после фактической передачи товаров покупателю (пп. 2 п. 2 ст. 346.17 НК).

Расходами налогоплательщика признаются затраты после их фактической оплаты. Под оплатой товаров (работ, услуг) признается прекращение обязательства налогоплательщика - приобретателя товаров (работ, услуг) перед продавцом. (ст. 346.17 НК РФ).
Первичный документ, подтверждающий оплату должен соответствовать требованиям, предъявляемым ФЗ "О бухгалтерском учете". Если все ОК, то почему бы и нет. Можете попросить квитанцию к ПКО в дополнение.