С какого времени в России выбирают своего патриарха?

Патриаршество учреждено в Москве в 1589 году: первым патриархом стал Иов.

В России
Основная статья: Патриарх Московский и всея Руси

В России первый Патриарх был поставлен московским Собором под председательством Константинопольского Патриарха Иеремии II в 1589 году.

Первым Патриархом Русской церкви стал Патриарх Иов (годы патриаршества с 1589—1607). Во время интронизации он был снова рукоположен во епископы. В 1606 году и следующий Патриарх Гермоген. Его из кандидатов, предложенных Архиерейским собором, выбрал царь Василий Михайлович Шуйский.

Наибольшего могущества власть Патриарха в России достигла при Филарете — отце нового царя Михаила Фёдоровича. При Никоне произошло столкновение между ним и царём Алексеем Михайловичем, причиной которого были притязания Никона на полный судебный и имущественный иммунитет Церкви.

Патриарха Иоасафа, который заступил на кафедру в 1634 году, выбрал своим преемником при согласии царя сам патриарх Филарет, но установленная форма патриаршего избрания была соблюдена и над ним. Следующий Патриарх Иосиф был избран с помощью жребия.

Постепенное подчинение Патриархов светской власти завершилось при Петре I, который после смерти Патриарха Адриана в 1700 году назначил не Патриарха, а Блюстителя Патриаршего Престола, а в 1721 году учредил Святейший Синод.

Патриаршество было восстановлено на Поместном Соборе Православной Российской Церкви 1917—1918. В 1917 году Патриархом был избран святитель Тихон (Белавин) . После смерти Патриарха Тихона в 1925 году большевики не позволяли избрать нового Патриарха, и только в 1943 году Сталин разрешил созвать Поместный собор. В Соборе приняли участие 19 иерархов. Кандидатура при голосовании была единственной — митрополит Сергий (Страгородский) , который и был избран открытым голосованием. Затем Патриархами были Алексий (Симанский) , Пимен (Извеков) , Алексий (Ридигер) . В 2009 году шестнадцатым Патриархом Московским и всея Руси был избран Кирилл (Гундяев) .
[править]
http://ru.wikipedia.org/wiki/Патриарх_(церковный_сан)

Это с великого раскола ещё до царей, когда от христианской церкви отошла и образовалась наша православная церковь. До этого все подчинялись только папе римскому.