Треугольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС=9 и АС=14.
Найти: а) расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис; б) расстояние от центра описанной окружности до стороны АС.
Дополнительное образование
Помогите пож с геометрией за 9 класс) ) 3-ий день думаю, никак не получается
а) Пусть ВД - медиана (высота, биссектриса) . Б - точка пересечения биссектрисы АЛ с ВД, М - точка пересечения медиан. ВД=4корень (2) по теореме Пифагора. Тогда по свойству биссектрисы ВБ: БД=9:7, значит БД=7/16ВД=7корень (2)/4. МД=1/3ВД=4корень (2)/3. Поэтому БМ=БД-МД=5корень (2)/12.
б) Пусть К - середина ВС, КФ - перпендикуляр к ВС, причем Ф - точка его пересечения с ВД. Тогда из подобия треугольников ВКФ и ВДС получаем ВФ=81корень (2)/16, значит ФД=ВФ-ВД=17корень (2)/16.
Счет не проверяла, может где и ошиблась...
б) Пусть К - середина ВС, КФ - перпендикуляр к ВС, причем Ф - точка его пересечения с ВД. Тогда из подобия треугольников ВКФ и ВДС получаем ВФ=81корень (2)/16, значит ФД=ВФ-ВД=17корень (2)/16.
Счет не проверяла, может где и ошиблась...
m - медиана к АС
M - точка пересечения медиан
L - точка пересечения биссектрис
m² = 9² - 7² = 32
BM = 2m/3
BL = 9m/16
LM = 2m/3 - 9m/16 = 5m/48 = 5√2/12
R² = 7² + (m-R)²
d = m -R
Считайте
M - точка пересечения медиан
L - точка пересечения биссектрис
m² = 9² - 7² = 32
BM = 2m/3
BL = 9m/16
LM = 2m/3 - 9m/16 = 5m/48 = 5√2/12
R² = 7² + (m-R)²
d = m -R
Считайте
Ф-ла Герона для площади треугольника.
p=(9+9+14)/2=16 полупериметр.
S=sqrt(16*7*7*2)=7*4*sqrt(2)
точка пересечения биссектрис- центр вписанной окружности.
S=r*p, т. е. положение точки известно- на оси симметрии на расстоянии r..
r=S/p=2*sqrt(2)
Точки пересечения медиан - центр описанной окружности, в силу симметрии - находится тоже оси симметрии.
свойство медиан: медианы делятся точкой пересечения на отрезки 2/1 от вершины,
т. е. положение этой точки также известно - на оси симметрии, расстояние до основания
1/3 от высоты, которая равна sqrt(9*9-7*7)=sqrt(16*2)=4*sqrt(2)
ответ :
б) (4/3)*sqrt(2)
а) (2-4/3)*sqrt(2)=2/3*sqrt(2)
p=(9+9+14)/2=16 полупериметр.
S=sqrt(16*7*7*2)=7*4*sqrt(2)
точка пересечения биссектрис- центр вписанной окружности.
S=r*p, т. е. положение точки известно- на оси симметрии на расстоянии r..
r=S/p=2*sqrt(2)
Точки пересечения медиан - центр описанной окружности, в силу симметрии - находится тоже оси симметрии.
свойство медиан: медианы делятся точкой пересечения на отрезки 2/1 от вершины,
т. е. положение этой точки также известно - на оси симметрии, расстояние до основания
1/3 от высоты, которая равна sqrt(9*9-7*7)=sqrt(16*2)=4*sqrt(2)
ответ :
б) (4/3)*sqrt(2)
а) (2-4/3)*sqrt(2)=2/3*sqrt(2)
Т. к тр-ник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окр-стей лежат на медиане (биссектрисе) , проведенной из угла В.
Медиана m(B)=(1/2)sqrt(4*81-196)=8sqrt2
R=(2/3)*m(B); r=(1/3)*m(B)
а) (1/3)*m(B)
б) (1/3)*m(B)
Медиана m(B)=(1/2)sqrt(4*81-196)=8sqrt2
R=(2/3)*m(B); r=(1/3)*m(B)
а) (1/3)*m(B)
б) (1/3)*m(B)
купите решебник.. . наиболее простой способ решения проблемы. только не переписывайте просто, а поймите ход решения, ведь в решебниках 3 часть решения
Тренируйтесь. Все задачи в интернете не решить.
Похожие вопросы
- геометрия подскажите 9 класс. подскажите сайт где можно найти все теоремы по геометрии. (можно шпорой)
- Можно ли не учиться после 9 класса?
- мгу курсы для 9 классов
- Лучше кончить 9 классов или 11?
- Народ кто-нибудь знает какой материал в 9 классе будет?
- НЕ ЗНАЮ НА КАКУЮ ПРОФЕССИЮ ИДТИ ВЫШЛА ХОРОШИСТКОЙ 9 КЛАСС... ыыыыыыыыыыыы
- помогите с золотым руном 9 класс
- личность владимира маномаха? помогите пож по истории контрольная
- А на какую специальность можно учиться,окончив 9 классов.
- ГДЗ по литре 9 класс коровина дайте ссылку плз на полный гдз!!!