Дополнительное образование

6. Марка кирпича - это максимальная высота

Марка кирпича - это максимальная высота, упав с которой он не разобьётся (целое число метров). У тебя есть башня 100м, каждый этаж = 1м. Есть два кирпича. Сколько минимально бросков кирпича нужно сделать, чтобы проверить марку. Марка обоих кирпичей одинакова. Если кирпич упал и не разбился, его свойства не меняются.
Два кирпича дается для того, чтобы с помощью одного определить диапазон этажей, в котором находится граница неразбивания, а с помощью второго кирпича найти эту границу.

Если бросать первый кирпич через А этажей, а второй по порядку с каждого, то максимальное количество попыток будет равно [1'00'/A] - (A-1). Квадратные скобки - целая часть. Возьмем производную от полученной функции и приравняем ее к нулю. Получим 1'00'/(A^2) = 1. От куда следует, что A = 10 и максимальное количество бросков равно 19.

Если предположить, что можно шагать не равномерно, а с каждым следующим броском делать шаг на единицу меньше, то количество бросков можно уменьшить до 15.

И вот еще:
Пуляем первый кирпич с постепенно уменьшающимся интервалом: 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
Какой бы этаж ни был, итого выйдет не более 14 бросков.

http://vott.ru/entry/73468?page=4
СД
Санёк Дубинин
30 667
Лучший ответ
Приезжает Чукча в Госплан. "Однако, 3000 кирпичей надо. " - "Зачем? " - "Экономическая эксперимента. " Дали. Приезжает Чукча через год. "Однако, 3000 кирпичей надо. " - "Зачем? " - "Экономическая эксперимента. " Дали. Приезжает Чукча еще через год. "Однако, 3000 кирпичей надо. " - "Зачем? " - "Экономическая эксперимента. " Дали, но решили проверить, что он с кирпичами делает. Приезжают, видят: сидит Чукча на берегу, кирпичи в воду кидает. "Что ты делаешь? " - "Однако, думаю: почему кирпичи квадратные, а следы на воде круглые? "

Похожие вопросы