Как поступить в аспирантуру?

Так самое главное - это найти руководителя. Кандидатские диссертации не защищаются без научного руководителя :).
А уж с руководителем придумывать и согласовывать тему, создавать задел, писать план.. .
И специальность тоже выбрать надо (или как там...) . Ведь какую хочешь тематику не получиться, так как существуют официальные утверждённые направления. И защиты могут происходить в Диссертационных Советах, которые относятся именно к этим направлениям. А тут всё вовсе не гладко. Совет может оказаться и в родном городе, и в чужом, и доброжелатльно настроенный, и нет.. . Политика.. .
Так что, ищите руководителя.

Написать и представить научный реферат, в котором должны быть отражены основные научные идеи вашей будущей диссертации, являющиеся оригинальными и не имеющими аналогов в данной области науки. Представить список опубликованных статей и выступлений на научных конференциях по интересующей Вас научной тематике, рекомендации Ваших преподавателей, подтверждающих Вашу незаурядность и способности к аналитической исследовательской работе. Ну и, конечно, сдать вступительные экзамены.
Ну не пугайтесь - это все было раньше, когда аспирантуры еще не превратились в ПТУ, а аспиранты выбирались действительно из самых талантливых студентов. Например, из всего выпуска по специальности "Теплотехника" в ленинградском Политехе (а это человек 80) был рекомендован и оставлен в аспирантуре только один человек (мой брат) . Сейчас все гораздо проще. На платной основе может поступить любой оболтус, что они с успехом и делают .