Существует ли треугольник в, котором сумма любых 2 углов больше 125 градусов? СРочно

Пусть x, y, z - углы треугольника в градусах.
x + y + z = 180* (очевидно)
Предположим, что возможен такой треугольник, что сумма любых двух углов больше 125 градусов.
Тогда:
x + y > 125
y + z > 125
z + x > 125

Сложим все 3 неравенства:
2(x + y + z) > 125*3
2(x + y + z) > 375
Отсюда следует, что x + y + z > 187.5.
Противоречие с тем, что x + y + z = 180. Тогда наше предположение неверно, и такого треугольника не существует.

сумма трех углов 180 градусов.
180-125 явно больше нуля

Давай подумаем. Сумма всех трех углов равна 180, если, например, А + В = 126, то С = 54.
Допустим, А + С > 125, тогда А > 71, аналогично B + C > 125, B > 71.
В сумме получаем 71+71+54 = 196 > 180
Ответ: нет, не может.

Сколько угодно, если один из углов < 55 градусов

70+70(=140)+40=180
71+71(=142)+38=180

Разумеется, существуют треугольники с углом в 55 градусов и меньше.
Если нужны примеры, то один из множества - равнобедренные прямоугольный. Один угол прямой, т. е. 90 градусов, другие два по 45 градусов, сумма прямого и одного острого - 135.

да, пожалуйста, прямоугольный треугольник - один угол 90, второй от 35 до 45.

нет, 120 градусов потолок