Народ, помогите пожалуйста с задачей на логическое мышление:

Задача дествительно на математику. Токо зачем так усложнять?

Число музыкантов n^2 делится нацело на (n+5).
Если бы n не делилось на 5, то n и n+5 были бы взаимно простыми (по алгоритму Эвклида) . Тогда n^2 не могло бы делится на n+5. Значит n делится на 5. Можно записать n=5m. Тогда 25m^2 делится нацело на (5m+5). Значит 5m^2 делится нацело на (m+1). Но m^2 и m+1 взаимно простые. Значит 5 делится нацело на (m+1). А это возможно только если m=4. Значит n=5*4=20.
Поэтому число музыкантов 20^2=400.

Ответ 400 музыкантов.

Получается 400 музыкантов.

Это не на мышление, а на математику, т. е. с упорством идиота применять формулы и ни шагу в сторону!

(1) - формально записанное условие задачи n, k натуральные (целые, положительные)
(2) - раскрыты скобки и собрано всё в одну сторону
(3) - формально выписан корень кв. ур-ия (второй будет отрицательным - не подходит по смыслу)
(4) - корень должен извлекаться, т. е. подкоренное = квадрату целого числа
(5) - вновь формально решаем
(6) - корень так же должен "извлекаться"
(7) - выписываем в виде сомножителей
(8) - очевидно значения натуральные
(9) - выпишем все системы и решим - две не решаются в целых числах
(10) - единственное решение
Далее подставляем в "обратную сторону"
Получим единственное решение = 400

36 человек!!!! Посчитай сама!!! !
6*6=36 (квадрат)
3*12=36(пямоугольник)
Смотри:
******
******
******
и
************
************
************

А по моему это большой оркестр, 400 человек.
Квадрат: 20рядов по 20 человек в ряду.
Потом прямоугольник: 25 рядов по 16 человек в ряду.

Похоже, что у Вас опечатка - на 6 рядов. Тогда 36 человек было в оркестре.

Всего было 48 человек.
В условии сказано, что оркестр выходил квадратом, но не сказано, что ряды были полностью заполнены.
Нарисуй точками квадрат 7 на 7 точек, но в середине не ставь одну. Эта задача решается только с четным количеством людей. если провести простые передвижения, то в итоге получится прямоугольник, который увеличится как раз на пять рядов и будет 4 на 12 точек.
Предыдущие варианты тоже верны. ( Увидеть бы такой оркестр)))))))) (кроме первого)
Просто смутило то, что задача на логику, а они всегда со скрытым смыслом))