Матем. Помогите, число 8 возвести в 2009 степень.... надо найти последнею цифру.

8 = 2 в степени 3 = 2^3
8^2009 = 2^(3*2009) = 2^6027
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16 (6) .
2^5=32 (2)
2^6=64 (4) и т. д.
Как видно, последние цифры 2, 4, 8, 6 повторяются по кругу.
2^(4*x+1) = (2)
2^(4*x+2) = (4)
2^(4*x+3) = (8)
2^(4*x+4) = (6)
где х - любое число
6027 = (4*1506 + 3) = (4*x + 3)
Отсюда следует: 2^6027 = 2^(4*x+3) = (8) - последней цифрой будет 8.

что значит 8в 2009 степени- это 8*8*....*8(2009раз)
теперь нужно выявить закономерность, а высчитывать это моразм.
две8-ки 8*8=64
3-и 8-ки 64*8=512
4 : 512*8=4096
5: 4096*8=32768
6: 32768*8=262144 (начинается повтор последней цифры, разных цифр 4 шт)
7: 262144*8=2097152(проверял наблюдения. верно)
в 2009 по 4 будет 502 группы (8*8*8*8* 8*8*8*8*....*8)
значит умножив 502 раза 8 на 8 получим последнюю цифру 8(то есть 8 мы умножим на 8 2008 раз (502*4=2008))
продолжаем:
2008: х*8=....8
2009: у*8=....4

ответ последняя цифра будет 4.
гусь неверно вывел формулу общего члена последовательности:
2^(4*х+1)
х=0
2^1
х=1
2^5, а должна получиться вторая степень. что значит 8в 2009 степени- это 8*8*....*8(2009раз)
теперь нужно выявить закономерность, а высчитывать это моразм.
две8-ки 8*8=64
3-и 8-ки 64*8=512
4 : 512*8=4096
5: 4096*8=32768
6: 32768*8=262144 (начинается повтор последней цифры, разных цифр 4 шт, но использовано 5 8-рок )
7: 262144*8=2097152(проверял наблюдения. верно)
в 2009 по 5 будет 401 группы (8*8*8*8*8* 8*8*8*8*8* ...*8)
значит умножив 401*5=2005 раз использ-м 8, получим последнюю цифру 8
продолжаем:
2005: х*8=....8
2006: у*8=....4
2007-----------2
2008-----------6
2009-----------8

ответ последняя цифра будет 8.
гусь неверно вывел формулу общего члена последовательности:
2^(4*х+1)
х=0
2^1
х=1
2^5, а должна получиться вторая степень.