Если фальшивка отличается по весу, делим монеты пополам (одну откладываем в сторону - т. к. у нас нечетное число монет) и взвешиваем. Если вес одинаковый, значит нам повезло и мы отложили фальшивку. Если не повезло, то вес будет разный. Но мы не знаем тяжелее фальшивка или легче. Поэтому берем одну половину и делим пополам, взвешиваем. Если обе половины этой половины - одинаковые по весу, то фальшивка в другой куче. (Т. е. если мы взяли более тяжелую кучу, разделили пополам, и обе половины одинаковы, то значит фальшивка легче (и наоборот)) .
Сосредотачиваемся на куче половины которой разные по весу. Делим пополам, взвешиваем, выбираем ту, что легче. и т. д.
Далее, на четвертом замере у нас останется 251 монета для взвешивания. Опять откладываем одну, остальные проверяем старым способом.
В худшем случае понадобится 12 замеров (1: 2009 минус 1, разделили, 2: 1004, 3: 502, 4: 251 минус 1, разделили, 5: 125 минус 1, разделили, 6: 62, 7: 31 минус 1, разделили, 8: 15 минус 1, разделили, 9: 7 минус 1, разделили, 10: 3 минус 1, разделили, 11: 2 и плюс один замер на определение тяжелее фальшивка или легче).
Дополнительное образование
Имеется 2009 одинаковых на вид монет.1фальшивая.Как найти фальшивую используя чашечные весы без стрелки.ПАМАГИТЕ СРОЧНА
Иван Нейфельд
983
Иван Нейфельд
нужно будет брать по 3 кучки...и в худшем случае максимальное кол-во взвешиваний будет 7)
ну все нормальные монеты имеют один и тот же вес. А фальшивая - иной. Вот и делите монеты на кучки, взвешивайте, пока не найдете....
Sergei Shaiba
15 811
Сначало положить 1004 на одну чашу и 1004 на другую если вес одинаковый то оставшаяся если нет то взвешать половину от половины.. . и таким образом путём исключений доберёмся до истины.
Иван Нейфельд
Надо как можно меньше взвешиваний
Гена Ген
имея две чаши мы можем ответить только да или нет как в цифре по этому с позиции вычеслений только так быстрее это к ясновидещим. Извени брат ученик и коментировать не может.
Юрий Димитриев
Абсолютно согласен другого пути нет
это надо к учёным идти
Похожие вопросы
- В мешке 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей
- Решите задачу В ящике 25 гвоздей. Как с помощью чашечных весов и 1 гири в 1 кг за 2 взвешивания отмерить 19 кг гвоздей?
- почему вес облаков разный и они располагаются на разных высотах вода ведь и в африке вода и вес у неё везде одинаков
- Среди 8 одинаковых шариков имеется один, отличающийся по массе(несильно)
- как,не пользуясь весами,можно доказать,что массы лвух бильярдных шаров одинаковы
- Найдите сумму всех дробей вида 1/xy, где НОД (x,y) = 1, x⩽100, y⩽100, x+y> 100. Здесь дроби 1/49*51 и 1/51*49...
- Матем. Помогите, число 8 возвести в 2009 степень.... надо найти последнею цифру.
- Нужна запятая? "Как думаете, куда?" или "Как думаете куда?" (имеется в виду ехать)
- Решение олимпиады 2009
- задача на десятичную запись:найдите все числа вида 34х5у которые делятся на 36