Как назвать историю?

Никак. Вам вообще следует прекратить все попытки стать писательницей.

Цитирую:

«Он пригласил его, и сказал, что у него дома живёт красивая дочь» (Ваша пунктуация здесь и далее сохранена) .
Во-первых, кто кого пригласил, понимается с трудом и только после упоминания о взрослой дочке, так как соображаешь, что у отца тройняшек таковой нет.
Во-вторых, папаша в роли сутенёра.. . Маркиз де Сад отдыхает.

Ещё цитата:

«Ну они начали встречаться с дочерью» . Боже! Кто они? Отец тройняшек и собственный отец этой девушки с нею? (Мне опять маркиз вспомнился) . Или кто-то ещё с девушкой встречался?

Ещё:

«Потом спустя 5 лет дети уже повзрослели. А у мужа был ребёнок от той девушки. Он никак не решался сказать об этом жене. И вот сама его "девушка" с ребёнком пришли домой» .

✔ Первое предложение – из области сказочной фантастики, когда герой растёт не по дням, а по часам и годам к 5 достигает зрелости.
✔ Второе предложение: так чей же он муж? Вроде бы главный персонаж не развёлся с матерью своих тройняшек. А ребёнка "от той девушки" как он умудрился заполучить за неделю – сами так написали: «Он жил у неё, а его жена не знала, где он (прошла всего неделя)» , – понять невозможно.
✔ Третье предложение: действительно, сказать жене, что за неделю состряпал ребёнка, которого девушка (!) успела и родить за эту же неделю, весьма сложно: не поверит, потому что своих тройняшек вынашивала 9 месяцев.
✔ Четвёртое предложение: дети у Вас выросли, а девушка (она у Вас до старости, видимо, останется девушкой – связь с мужчиной её в женщину не превратила, рождение ребёнка этому тоже не поспособствовало) пришла с ребёнком домой. К кому домой? И с каким ребёнком? Взрослым? Тем самым, которого она умудрилась за неделю зачать и родить и который за 5 лет вырос настолько, что стал взрослым? К кому домой? К себе? К матери тройняшек? Когда пишут «домой» всё-таки имеют в виду собственный дом, особенно когда никаких других слов и пояснений за этим «домой» не следует.

Максим Горький говорил: «Прежде чем начать писать, я задаю себе три вопроса: что хочу писать, как написать и для чего написать» . Жаль, что Вы этих вопросов себе не задали, а впрочем, думаю, что даже не осознаёте того, что Вам пока, – с Вашим уровнем знаний и с Вашей грамотностью, вернее, не столько грамотностью (ошибок в целом не так уж и много) , а с уровнем развития речи, за перо лучше не браться – во всяком случае, до тех пор, пока не обогатите свой словарный запас, не разовьёте в себе дар слова (это очень трудно с Вашим сегодняшним уровнем, но всё же возможно – прочтите роман Джека Лондона «Мартин Иден») , пока не наберётесь житейского опыта.

Добавлю: жаль тех Ваших друзей, которые будут эту муть читать или, что более вероятно, делать вид, что читают.

Понимаю, что обидно читать подобные критические замечания, но если уж Вы не только взялись создать нечто, но ещё и решились вынести на суд пусть не само произведение, а только его фабулу, то должны быть готовы и к тому, что, в отличие от близких Вам людей, от друзей, многие оценят подобный детский лепет отрицательно.

Давайте сначала со ВРЕМЕНЕМ разберёмся. Скажем дети. Т. е. то они грудные, а чрез 5 лет уже взрослые? Почему невеста обязательно беременная? Почему тройня? Наорала? Смешно, а почему не скалкой его? Мужчина, что сутенёр этот? И вообще, разве это рассказ? Это тезисы из него. К тому же сама тема, извините - ВОНЮЧАЯ, очень похоже, на очередную "сенсацию" из желтой прессы.
Вас попросили написать историю? Т. е. рассказ (будем говорить по русски) . Напишите о рождении, ощущениях и жизни бабочки. Которая и начала себе осознавать в первый день выхода на свет из куколки своей. Вот первый день жизни её и напишите. Больше её эмоций и ощущения мира вокруг.
Удачи.

Простите, но зачем Вам, совсем юной девушке, писать о грязных "реалиях" взрослой жизни? Вы слишком юны и неопытны для этого. В Вашем нежном возрасте нужно писать о добром и прекрасном, а не о неверном муже, "красивой дочери" и внебрачном ребенке. Веет развратом. Так и назовите свой рассказ "Разврат на улице Вязов".