как капитан немо добывал электроэнергию для своей подводной лодки?

В книге подробно описано это, практически он все время создавал угольные батарейки.
В 1865 году французский химик Ж. Лекланше предложил свой гальванический элемент (элемент Лекланше) , состоявший из цинкового стаканчика, заполненного водным раствором хлористого аммония или другой хлористой соли, в который был помещён агломерат из оксида марганца (IV) MnO2 с угольным токоотводом. Модификация этой конструкции используется до сих пор в солевых батарейках для различных бытовых устройств. Материалы в основном брались в Индии.
УГОЛЬНЫЕ АККУМУЛЯТОРЫ -
альтернатива традиционному аккумулятору, но
со значительно меньшим временем заряда и бо-
лее чем на порядок большим циклическим ресур-
сом. Кроме того, они являются герметичными
изделиями, имеют большой срок службы, в про-
цессе хранения не требуют обслуживания, ра-
ботоспособны в широком интервале темпера-
тур.
Это - новый тип аккумуляторов
электрической энергии, использующих емкость
двойного диффузионного электрического слоя
ионов эл
Угольный аккумулятор имеет следующие преимущества в сравнении со щелочными и кислотными акку-
муляторами вышеуказанных габаритных размеров:
• не требует технического обслуживания;
• герметичен;
• экологически чист;
• не имеет «эффекта памяти» , присущего герметичным аккумуляторам никель-кадмиевой и никель-
металлгидридной систем;
• ресурс работыв 7 раз выше (7000 циклов) ;
• срок службы - 10 лет,
• энергозапасаемость в 3 раза выше (18000Вт. ч - щелочной аккумулятор, 60000 Вт*ч - угольный аккумулятор)
• стоимость батареи относительно энергоресурса в 1,7 раза меньше (угольный аккумулятор - за 1 руб. -
150Вт. ч в течение всего срока эксплуатации
• щелочной аккумулятор - за 1 руб. - 90 Вт*ч).

он заставлял профессора Аронакса крутить педали..

Это же фантастика. Ну так и способ фантастический. В реале его еще не придумали.

При помощи способов, которые когда-нибудь станут известны, он сумел воспользоваться неизмеримой механической силой электричества, добывая его из неисчерпаемых источников, и применил эту силу для всех надобностей на своей подводной лодке — электричество служило двигателем судна, освещало и отопляло его.