Дополнительное образование

закон распределения

На каждый выстрел он тратит 10 секунд и попадает в цель с вероятностью 1/2. Случайная величина Х - общее время, которое он проведет на огневом рубеже. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Помогите решить задачу , пожалуйста, с решением.
Badri Burduli
Badri Burduli
132
Зарина! Хочу поправить свой ответ. Действительно, МО и D(дисперсия) в данном случае определяются по-другому:
МО=1/р
D= (1-р) /р^2
р- вероятность
Это доказывается
VK
Vladimir Kuzmenko
184
Лучший ответ
Сразу оговорюсь, что не уверена в правильности — сама совсем недавно влезла в ТВ по случайности. Лишь попытка решения, тем более никто своих версий не предлагает.
Cхема Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании.
Введём величину r со значениями 1, 2, 3, ..равную номеру первого успешного испытания.
Тогда вероятность того, что первый успех произойдет в испытании с номером k, где k=1,2,3,4...
равна
Р (r=k) = р*q^(k-1)
набор (р*q^(k-1) , k=1,2,3,4,...) - геометрическое распределение вероятности
Случайная величина Х - общее время, которое он проведет на огневом рубеже, с параметром p, принимает значения 10,20,30,40,50... с вероятностями
Р (Х) = р*q^(k-1), где k= 1,2,3,4,5,6
и строишь таблицу распределения
1-я строка - значения Х — 10,20,30,40,50,60...(секунды)
2-я строка — соответствующие вероятности, подсчитанные по формуле
Р (Х) = р*q^(k-1), где k= 1,2,3,4,5,6 - ---0.5, 0.25, 0.5*0.25 и т. д.
МО ищешь как сумму pi*xi, потом подсчитываешь xi^2, МО ( xi^2),
и наконец находишь дисперсию, D=МО ( xi^2) — МО^2
Знаешь, меня смущает то, что не задано, сколько всего попыток у него может быть,
10, 20, 30 — может, до вечера будет стоять, пока не попадет?
Может, МО тогда по-другому считается, не знаю
В общем, смотри сама. Я попробовала решить.
***danusya ***
***danusya ***
19 083