За какое время, можно выучить самостоятельно разговорный и для переписки - английский язык?

Все сугубо индивидуально.

Смотря какие уже знания есть. Если постоянно общаться с англо говорящими то очень быстро

Многое здесь зависит от Вас. Но по своему опыту скажу, что выучить английский самостоятельно реально, но очень сложно и займет много времени.
Что же насчет разговорного, у Вас никак не получится свободно разговаривать, если Вы не будете практиковать его.

Для этого могу посоветовать найти хорошего преподавателя или носителя языка для регулярного общения. Тем более сегодня можно учить язык с репетитором онлайн используя тот же скайп. Почитайте одну статью, думаю она Вам будет полезной. https://tjournal.ru/41506-tret-urokov-angliiskogo-provoditsya-po-skype-obzor-platformi-dlya-poiska-repetitora

Лично мне потребовался год, проходил занятия http://skypeteach.ru/ на определенных курсах и мне нравилось я был сильно увлеченный этим делом и радовался каждому успеху, все зависит от вашей мотивации.

Скорость изучения зависит только от Вас. Если уделять все свободное время изучению, то за короткие сроки сможете дойти до разговорного уровня. Способов обучения в наши дни очень много. Попробуйте найти себе репетитора. Если хотите учить сами, то Вам придется выбирать среди множества самоучителей. Параллельно читайте книги и смотрите фильмы на английском для изучения новых слов и восприятия речи.
Также есть множество хороших сайтов. Могу Вам посоветовать сайт обучения английскому языку http://fishki.net/2252718-7-sajtov-dlja-izuchenija-anglijskogo-jazyka.html
Прочтите и выберите сами какой по душе. Я испробовал все сайты и всеми остался доволен.