Как правильно расставлять эти знаки (") (') в Русском языке? Хочу подробно узнать где и как их использовать

Это один и тот же знак – кавычки, но разного рисунка:
(") – компьютерные кавычки;
(') – марровские кавычки.

Есть ещё кавычки-ёлочки и кавычки-лапки.

Материал о кавычках и правилах их постановки довольно обширный, поэтому рекомендую Вам познакомиться с двумя статьями из авторитетного источника:
1. Техническое оформление текста. В чем разница между кавычками разного рисунка? – http://www.gramota.tv/spravka/letters?id=89
2. Правописание. В каких случаях нужны кавычки? – http://www.gramota.tv/spravka/letters/53-kav
.

кавычки ("), знак используемый при цитировании, выделении слов, выраженных не в прямом смысле, выделении каких-либо фразеологизмов или пословиц-поговорок в текстах.
апостроф (') в русском языке не используется.

Отнесение того или иного элемента графической системы к диакритическим знакам в большой мере условно. Так, в современной русской письменности можно найти «диакритические знаки» разной бесспорности (от абсолютной до почти нулевой):

ударения — ставятся только в редких случаях и не образуют новых букв;
две точки над «ё» — образует новую букву, но часто опускается;
кратка над «й» — образует новую букву и никогда не опускается;
надчёркивание и подчёркивание похоже выглядящих при письме от руки букв т (m) и ш (ш);
буква «ь» как таковая (может рассматриваться как диакритический знак при предыдущей согласной и может в письме заменяться апострофом);
хвостик у «щ» — является неотъемлемой частью буквы, но может быть воспринят как диакритический знак при формальном анализе и сравнении букв алфавита.

Кавычки - выражают при выражении прямой речи или слов в сарказном виде (или переносном)
Апостроф - выражают при выделении знака ударения, при выделении иностранных имён собственных и для отделения суффикса и корня.

(") это кавычки они ставятся после слов автора вот схема: И тут он отвечает: эх не видать мне оленя"
А этого знака (') в русском языке нет он есть только в английском языке