(а-b)*ab=1000 нужно узнать а и b. Как?

например, так
a = - 5 2^(2/3)
b = -10 2^(2/3)

если * это дейстительно умножение

В числах? Без доп. условий никак

Уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений.

я попробовал a=32 b = 31

получается 992 дальше осилить не могу

это уравнение выходит за рамки обычного школьного курса
тем более даже в курсе высшей математики такое не часто встретишь
один из способов который думаю вам известен это перебор
я сделал его за вас
вот
1) a=-988200 b=80185 (-988200-80185)*-988200*80185=1000
2) a=-986655 b=-88647 (-986655--88647)*-986655*-88647=1000
3) a=-980595 b=-89880 (-980595--89880)*-980595*-89880=1000
4) a=-952165 b=-56088 (-952165--56088)*-952165*-56088=1000
5) a=-945437 b=56680 (-945437-56680)*-945437*56680=1000
6) a=-924597 b=51299 (-924597-51299)*-924597*51299=1000
7) a=-923688 b=24825 (-923688-24825)*-923688*24825=1000
8) a=-920005 b=38632 (-920005-38632)*-920005*38632=1000
9) a=-917229 b=31915 (-917229-31915)*-917229*31915=1000
10) a=-877017 b=27176 (-877017-27176)*-877017*27176=1000
11) a=-859085 b=-6709 (-859085--6709)*-859085*-6709=1000
12) a=-851863 b=18113 (-851863-18113)*-851863*18113=1000
13) a=-845864 b=-52231 (-845864--52231)*-845864*-52231=1000
14) a=-844139 b=65640 (-844139-65640)*-844139*65640=1000
15) a=-818243 b=57832 (-818243-57832)*-818243*57832=1000
16) a=-809832 b=66749 (-809832-66749)*-809832*66749=1000
17) a=-783272 b=-2527 (-783272--2527)*-783272*-2527=1000
18) a=-746635 b=-32499 (-746635--32499)*-746635*-32499=1000
19) a=-713960 b=16307 (-713960-16307)*-713960*16307=1000
20) a=-696323 b=28136 (-696323-28136)*-696323*28136=1000
21) a=-687463 b=31729 (-687463-31729)*-687463*31729=1000
22) a=-679336 b=-99369 (-679336--99369)*-679336*-99369=1000
23) a=-643560 b=18243 (-643560-18243)*-643560*18243=1000
24) a=-633640 b=-67767 (-633640--67767)*-633640*-67767=1000
25) a=-628671 b=91688 (-628671-91688)*-628671*91688=1000
26) a=-615075 b=11637 (-615075-11637)*-615075*11637=1000
27) a=-614399 b=-35367 (-614399--35367)*-614399*-35367=1000
28) a=-575677 b=7131 (-575677-7131)*-575677*7131=1000
29) a=-575080 b=16717 (-575080-16717)*-575080*16717=1000
30) a=-550527 b=-96423 (-550527--96423)*-550527*-96423=1000
31) a=-544901 b=-58648 (-544901--58648)*-544901*-58648=1000
32) a=-527645 b=-74392 (-527645--74392)*-527645*-74392=1000
33) a=-524328 b=-48519 (-524328--48519)*-524328*-48519=1000
34) a=-517736 b=-10419 (-517736--10419)*-517736*-10419=1000
35) a=-514792 b=70789 (-514792-70789)*-514792*70789=1000
36) a=-512829 b=-42661 (-512829--42661)*-512829*-42661=1000
37) a=-508197 b=-31245 (-508197--31245)*-508197*-31245=1000
38) a=-487144 b=-34093 (-487144--34093)*-487144*-34093=1000
39) a=-478957 b=11435 (-478957-11435)*-478957*11435=1000
40) a=-474344 b=-90139 (-474344--90139)*-474344*-90139=1000
41) a=-454859 b=-89907 (-454859--89907)*-454859*-89907=1000
42) a=-441192 b=54973 (-441192-54973)*-441192*54973=1000
43) a=-401373 b=89787 (-401373-89787)*-401373*89787=1000
44) a=-394537 b=-13016 (-394537--13016)*-394537*-13016=1000
45) a=-389777 b=-16185 (-389777--16185)*-389777*-16185=1000
46) a=-383144 b=-15407 (-383144--15407)*-383144*-15407=1000
47) a=-370408 b=54469 (-370408-54469)*-370408*54469=1000
48) a=-366409 b=-21720 (-366409--21720)*-366409*-21720=1000
49) a=-332776 b=21987 (-332776-21987)*-332776*21987=1000
50) a=-321087 b=84889 (-321087-84889)*-321087*84889=1000
51) a=-314905 b=-95297 (-314905--95297)*-314905*-95297=1000
52) a=-306517 b=-63000 (-306517--63000)*-306517*-63000=1000
53) a=-306227 b=-14619 (-306227--14619)*-306227*-14619=1000
54) a=-241641 b=-69905 (-241641--69905)*-241641*-69905=1000
55) a=-241320 b=23921 (-241320-23921)*-241320*23921=1000
56) a=-200551 b=-55640 (-200551--55640)*-200551*-55640=1000
57) a=-197909 b=64771 (-197909-64771)*-197909*64771=1000
58) a=-193313 b=-23640 (-193313--23640)*-193313*-23640=1000
59) a=-172712 b=60465 (-172712-60465)*-172712*60465=1000
60) a=-169576 b=63565 (-169576-63565)*-169576*63565=1000

a^(2)*b - a * b^(2) -1000 = 0
один параметр берешь за константу и решаешь квадратное уравнение. а так уже сказали - бесконечное множество.