Сочинил ур-е c=arctg(a/x)+arctg(b/x). Как оно решается,если решаетсяся. х=....

Уравнение решается.
Замечание: c принадлежит [-pi, pi].
Для получения решения я воспользуюсь комплексными числами.

Рассмотрим комплексное число z1 = a1 + i*b1. На комплексной плоскости оно будет представлено вектором (a1, b1). Рассмотрим число z1 в полярной системе координат, оно определяется своим модулем r1 = |z1| = sqrt(a1^2 + b1^2) и аргументом f1 = Arg(z1) (углом между z1 и действительной осью) . Очевидно, что tg(f1) = b1/a1.

Возьмем два комплексных числа z1 = a1 + i*b1, z2 = a2 + i*b2, рассмотрим их произведение:
z3 = z1*z2 = (a1 + i*b1)*(a2 + i*b2) = (a1*a2 - b1*b2) + i*(a1*b2 +a2*b1) = a3 + i*b3.

Известно, что при умножении аргументы комплексных чисел складываются, т. е. f3 = f1 + f2.
Если a1 > 0 и a2 > 0 и a1*a2 - b1*b2 > 0, то:
f1 = Arg(z1) = arctg(b1/a1),
f2 = Arg(z2) = arctg(b2/a2),
f3 = Arg(z3) = arctg(b3/a3) = arctg((a1*b2 +a2*b1)/(a1*a2 - b1*b2)).

Но f3 = f1 + f2, а следовательно:
arctg(b1/a1) + arctg(b2/a2) = arctg((a1*b2 +a2*b1)/(a1*a2 - b1*b2)).

Аналогичные формулы можно получить, для других значений a1, a2, b1, b2, используя тот факт, что:
Arg(x + i*y) = arctg(y/x) при x > 0,
Arg(x + i*y) = arctg(y/x) + pi при x < 0 и y >= 0,
Arg(x + i*y) = arctg(y/x) - pi при x < 0 и y < 0.

И то, что аргумент определяется с точностью до периода 2*pi.

Вернемся к нашему уравнению:
c = arctg(a/x) + arctg(b/x).

При x > 0, a > 0, b > 0, x^2 - a*b > 0, получим:
с = arctg((b*x + a*x)/(x^2 - a*b)),
[Замечание: "с" принадлежит (-pi/2, pi/2)]
возьмем tg от левой и правой части уравнения:
tg(c) = tg(arctg((b*x + a*x)/(x^2 - a*b))),
tg(c) = (b*x + a*x)/(x^2 - a*b),
(x^2 - a*b)*tg(c) = (b + a)*x,
tg(c)*x^2 - (b+a)*x - a*b*tg(c) = 0,
[Замечание: -a*b*tg(c)/tg(с) = -a*b < 0, следовательно корни квадратного уравнения имеют разные знаки, и нам нужен положительный корень, т. к. мы рассматривали ситуацию x > 0]
D = (b+a)^2 + 4*a*b*tg^2(c) > 0, следовательно:
x_{1,2} = ((b+a) +- sqrt((b+a)^2 + 4*a*b*tg^2(c)))/(2*tg(c)),
Положительный корень: x = ((b+a) + sgn(tg(c))*sqrt((b+a)^2 + 4*a*b*tg^2(c)))/(2*tg(c)), он является корнем исходного уравнения, если x^2 - a*b > 0.

Теперь посмотрим что будет, если x > 0, a > 0, b > 0, x^2 - a*b < 0:
с = arctg((b*x + a*x)/(x^2 - a*b)) +- pi,
c -+ pi = arctg((b*x + a*x)/(x^2 - a*b)),
tg(c -+ pi) = tg(arctg((b*x + a*x)/(x^2 - a*b))), [период тангенса pi]
tg(c) = (b*x + a*x)/(x^2 - a*b),

Решение см. выше: x = ((b+a) + sgn(tg(c))*sqrt((b+a)^2 + 4*a*b*tg^2(c)))/(2*tg(c)).

Т. е. при x > 0, a > 0, b > 0:
x = ((b+a) + sgn(tg(c))*sqrt((b+a)^2 + 4*a*b*tg^2(c)))/(2*tg(c)).

Для данных a = 25.0, b = 30.0, c = 135 (градусов) = 3/4*pi, приближенно получим:
x = 11.3104367406501

Для других знаков a и b, и значений x < 0 мы будем получать тоже самое уравнение, но оно может не иметь корней, и иногда нужно брать отрицательные x.

нельзя решить уравнение с тремя неизвестными! для этого нужна система уравнений, состоящая минимум из трех уравнений