стороны треугольника лежат на прямых AB х+5у-7=0

Алгоритм решения:

1. Зная уравнения сторон, определить координаты вершин, решая попарно уравнения каждых двух сторон, как систему уравнений.
2. Определить угловой коэффициент прямой ВС.
3. Определить угловой коэффициент высоты из точки А.
4. Зная координаты точки А и угловой коэффициент высоты, найти уравнение высоты.
5. Зная координаты вершин В и С, найти координаты середины стороны.
6. Зная координаты вершины А и координаты середины ВС, найти уравнение медианы из точки А.

Если появятся вопросы по задаче писать либо в агент, либо в скайп. Адреса прилагаю.

Я бы так делал.
1) найти точки пересечения этих прямых. Так будут известны координаты вершин треугольника
2) представить, что треугольник построен на векторах и вычислить их длины. Через длины можно будет найти площадь.
3) Вычислить координаты средней точки D на отрезке BC, и составить уравнение прямой через точки A и D - это уравнение медианы.
4) Составить систему уравнений на некоторый вектор AE (он характеризует высоту), благодаря которой будет известно уравнение высоты. Делается примерно так
sqrt((X - A_x)^2 + (Y - A_y)^2) = h, где h - длина высоты, которую можно найти через площадь; A_x и A_y - это координаты точки A; X и Y - координаты некоторой точки Е
Это первое уравнение системы
(X - C_x)/(B_x - C_x) = (Y - C_y)/(B_y - C_y)
Это второе уравнение - уравнение прямой через вершины B и C, на которой будет лежать точка Е
Так мы найдем точку Е и через 2 точки А и Е можно будет составить уравнение прямой.