Даны 25 чисел от 0 до 100.К примеру 5, 17, 20, 24, 28, 39, 40, 41 и т.п. Нужно распределить значения по определенным гр

второй вариант будет верным.

во-первых, непонятен смысл ваших чисел, могут ли они принимать дробные значения. Например, если вы разделите группы 0-19,20-39, куда вы отнесете число 19,5?
так что, на всякий случай, границы групп вы не трогаете и оставляете 0-20, 20-40, 40-60 и т. д.

насчет чисел на границе - здесь можно действовать тремя способами, но перед проведением группировки вы обязательно должны написать пояснение, например, так
1) "считаем верхние границы интервалов закрытыми, нижние - открытыми", и тогда относить 20 к интервалу 0-20, 40 к интервалу 20-40 и т. д.
2) если вы дадите пояснение "считаем нижние границы интервалов закрытыми, верхние открытыми" - соответственно относите 20 к интервалу 20-40, 40 к интервалу 40-60 и т. д.
3) в случае большой выборки таких чисел, попавших на границу, может быть несколько. в этом случае вы пишете пояснение о том, что попавшие на границу числа вы распределяете поровну между интервалами, а если таких чисел нечетное число - то здесь опять устанавливаете правило например, куда относить меньшее количество, а куда большее количество вариант, например такое - "если количество чисел, попавших на границу, четное, распределяем их поровну между соседними интервалами, а если нечетное, например 2k+1,то k вариант относим к нижнему интервалу, а (k+1) вариант к верхнему"
и третий способ конечно более правильный с точки зрения статистики.

а в общем случае правильнее будет так, как вам объяснял преподаватель, или как описано в рекомендованном к изучению учебнике.

Либо же так: 0 - 20, 21 - 40, 41 - 60, 61 - 80, 81 - 100? так лучше. посмотрите всегда так делается