Докажите, что если р- любое действительное число, большее 3, то р в квадрате -1 делится на 24

хммм.. . но это же неправда:
4*4=16 не делится на 24
5*5-1=24 делится на 24
6*6-1 = 35 не делится
7*7-1=48 делится
8*8 - 1 = 63 не делится
9*9-1 = 80 не делится
10*10-1 = 99 не делится
11*11-1 = 120 делится
12*12-1 = 143 не делится
13*13-1 = 168 делится
Четные пожалуй будем пропускать, так как квадрат четного числа - четное число, минус 1 - нечетное, что уж точно не будет делиться на 24.
15*15-1 = 224 не делится
17*17-1 = 288 делится
19*19-1 = 24*15 делится
21*21-1=440 не делится
23*23-1=22*24 делится
25*25-1=624 делится
Теперь давайте посмотрим, что у нас делилось: 7, 11, 13, 17, 19, 25. Я сначала думал, что простые не делятся, но 25 - составное.
Я думаю условие задачи такое: если p-любое действительное число, не делящееся на 2, 3, 4, то p^2-1 делится на 24.
Квадрат числа, не делящегося на 2, дает в остатке 1 при делении на 2.
Рассмотрим остатки при делении на 3. Если число дает 1 в остатке при делении на 3, то его квадрат будет давать 1 при делении на 3, если же 2, то в остатке будет 2*2=4=1(mod 3)
Для четверки: 1^2=1, 2^2... а нет, оно не считается, т. к. 4k+2 делится на 2, что противоречит условию. 3^2=9=1(mod 4)
Итак, что мы заметили? Правильно - все квадраты дают в остатке 1, при делении на 2, 3, 4, если число не делится на 2, 3, 4.
То есть n^2-1 будет делиться на 3.
Теперь нужно доказать, что n^2-1 будет делиться на 8, если n не делится на 4 и не делится на 2.
(4k+1)^2 - 1 = 16k^2 + 8k + 1 - 1 = 16k^2 + 8k = 8(2k^2+k) - делится
(4k+3)^2 - 1 = 16k^2 + 24k + 9 - 1 = 16k^2 + 24k + 8 = 8(2k^2 + 3k + 1) - тоже делится.

Мы доказали, что число будет делиться и на 8 и на 3, значит оно будет делиться на 24.

Желаю удачи!

если подумать, то это аксиома. На 24 можно разделить что угодно!
А если рассмотреть этот вопрос с интенсической точки зрения в интерпритации иллюзорной нотики, то авторитарная концепция данного анализа будет являться неиделогической базой! (чейто меня понесло)