В скольких шкатулка лежит монетка?

4096
-------
Во всех лежит по монетке, все надписи - ложны

Шкатулки расположены по кругу. Берём любые 8, например (для убедительности, хотя можно и 4) и попробуем экспериментально расположить, чтобы условия задачи были выполнены. Неудачные варианты опустим. Получается в 2-х подряд шкатулках монеты есть, в следующих 2-х подряд монет нет, потом опять идут 2 шкатулки подряд с монетами и 2 без монет. Любая шкатулка имеет 2 соседние, так как они расположены по кругу и в любом случае в одной из соседних шкатулок монета есть, в другой нет Это верно для любой из шкатулок в которой есть монета или монеты нет, можете проверить. Значит утверждение "если здесь лежит монетка, то в соседней шкатулке монетки нет" не соответствуют действительности, что и требуется по условиям. А утверждение в начале задачи "в каждой шкатулке либо лежит монетка, либо не лежит" вообще ни о чём и верно для любых шкатулок. То есть условия задачи выполнены, из выбранных 8 шкатулок половина с монетами. А их имеющихся 4096 шкатулок соответственно 2048 с монетами.

2048. Достаточно просто 4096 поделить на два

2048

надо всего лишь 4096 поделить на два и всё, будет 2048 не заморачивайтесь в длинном ответе

нарисуй шкатулки 4096 и всё поймёшь

Или 4096 или 0 т. к. если в первой лежит монетка, то во второй тоже лежит ( т. к. все надписи не соответствуют действительности), ну а если во второй лежит, то и в третьей тоже (т. к они меж собой связаны) и т. д. Ну а если в первой не лежит монета то во второй её тоже нет и втретьей естествено тоже есть и т. д.