Дополнительное образование

Помогите срочно! ЕГЭ

1) В урне лежат 30 кубиков, красные и синие. известно что среди любых 12 кубиков имеется хотя бы один красный, а среди любых 20 - хотя бы один синий. Сколько красных кубиков лежит в урне?
2) В урне лежат 20 кубиков: красные и синие. Известно, что среди любых 6 кубиков имеется хотя бы один синий, а среди любых 16 кубиков хотя бы один красный. Сколько синих кубиков лежит в урне?
3) Ленивец взбирается на дерево высотой 16 м. Каждый день он проползает вверх 4 метра, а за ночь сползает на 1 метр. Сколько дней понадобится ленивцу, чтобы добраться до вершины?
Konovalova12111986
Konovalova12111986
346
3) не 16 а 6 дней. к конц первого дня он будет на высоте 4 метра, а на утро второго - на высоте 3 метра, так как сползает ночью
1) пу сть x - красные кубики, у - синие
система уравнений будет такая
х+у=30
12-(30-у)/х < или равно 11
20-(30-х)/у < или равно 19
дальше сам, по аналогии вторая
Ирина Дьякова
Ирина Дьякова
1 001
Лучший ответ
1) Пусть в урне лежит X красных кубиков. Тогда среди любых 12 кубиков должен быть хотя бы 1 красный кубик, а значит можно выбрать 11 синих и 1 красный. Это означает, что в урне лежит как минимум 11 синих кубиков и X красных кубиков. Также, среди любых 20 кубиков должен быть хотя бы 1 синий кубик, а значит можно выбрать 19 красных и 1 синий. Это означает, что в урне лежит как минимум 19 красных кубиков и X синих кубиков. Из этих двух условий можно составить систему уравнений:
11 + X > 12
19 + X < 20
Решая эту систему, мы получаем, что X должно быть больше 1 и меньше 9. Таким образом, в урне может быть от 2 до 8 красных кубиков.

2) Аналогично предыдущей задаче, пусть в урне лежит Y синих кубиков. Тогда среди любых 6 кубиков должен быть хотя бы 1 синий кубик, а значит можно выбрать 5 красных и 1 синий. Это означает, что в урне лежит как минимум 5 красных кубиков и Y синих кубиков. Также, среди любых 16 кубиков должен быть хотя бы 1 красный кубик, а значит можно выбрать 15 синих и 1 красный. Это означает, что в урне лежит как минимум 15 синих кубиков и Y красных кубиков. Из этих двух условий можно составить систему уравнений:
5 + Y > 6
15 + Y < 16
Решая эту систему, мы получаем, что Y должно быть больше 1 и меньше 11. Таким образом, в урне может быть от 2 до 10 синих кубиков.

3) В первый день ленивец проползет 4 м, затем сползет на 1 метр, так что к концу первого дня он будет на высоте 3 м. Второй день он проползет еще 4 м, затем снова сползет на 1 метр и будет на высоте 6 м. Продолжая этот процесс, мы получаем следующую последовательность высот к концу дней:
3 (1 день)
6 (2 дня)
9 (3 дня)
12 (4 дня)
15 (5 дней)
18 (6 дней)
21 (7 дней)
24 (8 дней)
27 (9 дней)
30 (10 дней)
33 (11 дней)
36 (12 дней)
39 (13 дней)
42 (14 дней)
45 (15 дней)
48 (16 дней)
Таким образом, ленивцу потребуется 16 дней, чтобы добраться до вершины дерева.