сотрудники гибдд имеют право ?

Когда Вас останавливают инспектор представляется. Потом Вы его спрашиваете что Вы нарушили. Где зафиксировано. Пусть теперь представит удостоверение в развернутом виде, чтобы вы переписали его данные, чтобы затем пожаловаться на него что последний создал аварийную ситуацию на дороге. А его сказки что поступила информация, что пьяный ездит не подтвердятся так как он не сообщил дежурному.

Для государственных служащих, когда они совершают действия, ограничивающие права граждан первичны их обязанности, а права у них существуют для исполнения возлагаемых на них обязанностей.

Если они реализуют свои права вне таких обязанностей, то такие действия незаконны.
Если они реализуют свои права в пределах исполнения таких обязанностей, то они законны.

Вопрос таким образом, сводится к тому, исполняли ли они в данном случае какую то обязанность (искали конкретную угнанную машину) или просто "на удачу" остановили машину, памятуя о том, что большая часть граждан привыкла нарушать нормы права, давать взятки сотрудникам ГИБДД и пр. , или им просто машина чем-то показалась подозрительной (это даже не всегда могут объяснить, тут интуиция работает) , и они привыкли, что граждане уже привычные к тому, что объяснять факты проверок документов им никто не будет или объяснят некоторой высшей целесобразностью (оперативной проверкой по "не Вашего ума дела причинам").

Если на видеозаписи которую вы делали, зафиксировано, что остановка была чисто для проверки документов, и никаких иных оснований не было (что вряд ли прямо так и сказали) , тогда можете подать жалобу. Лучше всего вот такую :
http://wwwboards.auto.ru/gai/173061.shtml

Отрабатывают оперативную сводку. Ничего противозаконного, просто Вы попали под похожий разыскиваемый авто

Да.

Имеют право