Подскажите, после чего приставы могут вынести запрет на выезд заграницу?

См. Федеральный закон от 02.10.2007 "Об исполнительном производстве" статью 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации:

1. При неисполнении должником в установленный срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, выданном на основании судебного акта или являющемся судебным актом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.
2. Судебный пристав-исполнитель вправе также вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации по заявлению взыскателя в случае, предусмотренном частью 2 статьи 30 настоящего Федерального закона, если предъявленный взыскателем к исполнению исполнительный документ выдан на основании судебного акта или является судебным актом.
3. Постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации утверждается старшим судебным приставом. Копии указанного постановления направляются должнику, в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, и в пограничные органы.
4. Если исполнительный документ не является судебным актом и выдан не на основании судебного акта, то взыскатель или судебный пристав-исполнитель вправе обратиться в суд с заявлением об установлении для должника временного ограничения на выезд из Российской Федерации.

после образования задолженности по исполнительному производству и не реагирования на уведомление. При этом не получение уведомления не является основанием утверждать, что ВЫ не знали.

после того как вы не выполнили решение суда

1. При наличии возбуждённого в отношении Вас уголовного дела;
2. При уклонении от срочной воинской службы;
3. При обладании сведениями, составляющими военную или государственную тайну;
4. При наличии в отношении Вас судебного иска на сумму более 5 000 рублей;
5. При наличии задолженности (неважно, государству или физлицу) на сумму более 5 000 рублей.
6. При наличии задолженности по уплате алиментов.