Законны ли штрафы за просрочку получения паспорта по исполнении 14 лет?

В соответствии с законодательством РФ к административной ответственности привлекаются лица, достигшие возраста 16 (шестнадцати) лет. прочитать об этом можно в ст. 2.3 КоАП РФ.
Соответственно, 14-летний гражданин не может быть привлечён к административной ответственности.

Ушлые сотрудники ФМС в погоне за выполнением плановых показателей по административным правонарушениям пытаются привлечь родитлей с формулировкой "ДОПУЩЕНИЕ ПРОЖИВАНИЯ... ".Это незаконно.
Себя самих пышнотелые мадам из ФМС почему-то привлечь не хотят, хотя по ст. 19.15.КоАП РФ именно они и должны быть привлечены к ответственности.
Если у вас имеет место быть конкретная ситуация, пишите в личку, более подробные разъяснения возможны только с учётом особенностей ситуации.

В данном случае может быть привлечен родитель по ст. 5.35 КоАП РФ за невыполнение родительских обязанностей по защите прав и законных интересов несовершеннолетнего. Если конечно будет доказано. что родитель виновен в несвоевременном получении паспорта. Но такой протокол может составить сотрудник ПДН, а не сотрудник паспортного стола ( УФМС) . При этом по такому протоколу пальцем маме погрозят в комиссии по несовершеннолетним и потребуют срочно ребенку паспорт получить.
Составить протокол на ребенка по 16 лет нельзя. На родителя по 19.15 так же нельзя.

конечно

Да.

разницы нет в каком возрасте вы его просрочили получить в 14, 20 или 45 - штраф для всех предусмотрен законом

КоАП РФ
Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без удостоверения личности гражданина (паспорта) или без регистрации
1. Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт) , без удостоверения личности гражданина (паспорта) или по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) либо без регистрации по месту пребывания или по месту жительства - влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.
2. Допущение лицом, ответственным за соблюдение правил регистрационного учета, проживания гражданина Российской Федерации без удостоверения личности гражданина (паспорта) или по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) либо без регистрации по месту пребывания или по месту жительства, а равно допущение гражданином проживания в занимаемом им или в принадлежащем ему на праве собственности жилом помещении лиц без удостоверения личности гражданина (паспорта) либо без регистрации по месту пребывания или по месту жительства - влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей.