Скажите, ликвидатор ООО отвечает по АДМИНИСТРАТИВНЫМ штрафам, которые не заплатил бывший директор?

Посмотреть бы решение суда, кто конкретно указан в нем, как плательщик штрафа.
А пока дружно читаем Налоговый Кодекс РФ
Статья 49. Исполнение обязанности по уплате налогов и сборов (пеней, штрафов) при ликвидации организации
1. Обязанность по уплате налогов и сборов (пеней, штрафов) ликвидируемой организации исполняется ликвидационной комиссией за счет денежных средств указанной организации, в том числе полученных от реализации ее имущества.
2. Если денежных средств ликвидируемой организации, в том числе полученных от реализации ее имущества, недостаточно для исполнения в полном объеме обязанности по уплате налогов и сборов, причитающихся пеней и штрафов, остающаяся задолженность должна быть погашена учредителями (участниками) указанной организации в пределах и порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
3. Очередность исполнения обязанностей по уплате налогов и сборов при ликвидации организации среди расчетов с другими кредиторами такой организации определяется гражданским законодательством Российской Федерации.
4. Суммы излишне уплаченных ликвидируемой организацией или излишне взысканных с этой организации налогов, сборов (пеней, штрафов) подлежат зачету налоговым органом в счет погашения недоимки по иным налогам, сборам и задолженности ликвидируемой организации по пеням, штрафам в порядке, установленном настоящим Кодексом.
Подлежащая зачету сумма излишне уплаченных или излишне взысканных налогов, сборов (пеней, штрафов) распределяется пропорционально недоимке по иным налогам, сборам и задолженности ликвидируемой организации по пеням, штрафам, подлежащим уплате (взысканию) в бюджетную систему Российской Федерации, контроль за исчислением и уплатой которых возложен на налоговые органы.
При отсутствии у ликвидируемой организации задолженности по исполнению обязанности по уплате налогов и сборов, а также по уплате пеней, штрафов сумма излишне уплаченных этой организацией или излишне взысканных налогов, сборов (пеней, штрафов) подлежит возврату этой организации в порядке, установленном настоящим Кодексом, не позднее одного месяца со дня подачи заявления налогоплательщика-организации.
5. Положения, предусмотренные настоящей статьей, применяются также при уплате налогов в связи с перемещением товаров через таможенную границу.

Юридическая ответственность индивидуальна. Если штраф наложен именно на директора ФИО, то другое лицо платить за него не обязано.
Если же штраф наложен на саму организацию (в лице директора) , то организации и платить. Если у орг-ции не хватает средств - тогда через банкротство.
Ликвидатор ничего сам от себя платить не должен.