более суровое наказание

Могут, это и из цитаты КоАП, приведенной Димитросом, прямо следует :
Статья 30.7. Решение по жалобе на постановление по делу об административном правонарушении

1. По результатам рассмотрения жалобы на постановление по делу об административном правонарушении выносится одно из следующих решений:
4) об отмене постановления и о возвращении дела на новое рассмотрение судье, в орган, должностному лицу, правомочным рассмотреть дело, в случаях существенного нарушения процессуальных требований, предусмотренных настоящим Кодексом, если это не позволило всесторонне, полно и объективно рассмотреть дело, а также в связи с необходимостью применения закона об административном правонарушении, влекущем назначение более строгого административного наказания, если потерпевшим по делу подана жалоба на мягкость примененного административного наказания;

если бы КоАП запрещал при новом рассмотрении дела назначить более строгое наказание, тогда бы и последнего "а также.. " в цитате бы не было, согласитесь.

Хотя на практике, конечно, чаще всего возвращают дело на новое расмотрение в связи с нарушением процессуальных требований, случаи отмены и постановления и возвращения дела на новое рассмотрение по причине подачи потерпевшим жалобы на мягкость наказания бывают существенно реже. Но воспользоваться этим путем можно.

Даже если новое рассмотрение назначено в связи с нарушением процессуальных требований, потерпевший может подать на рассмотрение дела вновь ходатайство с обоснованием применения меры наказания, которую он считает обоснованной, а при неуспехе - жалобу на постановление, как Вы и писали.
Только следите, чтобы не прошли сроки по ст. 4.5, это часто бывает, когда постановление отменяется и дело передается на новое рассмотрение.

нет, могут меньше, но не больше