Нужна помощь! У меня вышел срок действия водительского удостоверения 01.06.2010г. Остановили доблестные сотрудники ГАИ

Вообще, конечно, ситуация неоднозначная. Закон, упомянутый Ольгой, действительно называет Вас в этой ситуации не имеющей вообще права управления.
Я склоняюсь к тому, что закон в этой части неправильный. Права управления Вас никто не лишал, соответственно наказывать нужно всего на 100 руб, как забывшую права дома.
Мне дважды удавалось убеждать в своей правоте в подобных ситуациях сначала гайцев, затем судью. В одном из комментариев "Гаранта" эта ситуация как раз и рассматривается так, как вижу её я.

Статья 28 Федерального закона о безопасности движения №196-фз от 10.12.1995. Основания прекращения действия права на управление транспортными средствами
1. Основаниями прекращения действия права на управление транспортными средствами являются:
истечение установленного срока действия водительского удостоверения;
ухудшение здоровья водителя, препятствующее безопасному управлению транспортными средствами, подтвержденное медицинским заключением;
лишение права на управление транспортными средствами.
Кодекс об административной ответственности гл. 12 ст. 12.7 ч. 1
Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (за исключением учебной езды) , - влечет наложение административного штрафа в размере двух тысяч пятисот рублей.

Штраф за управление без водительского удостоверения.

В Вашей ситуации никак не решишь проблему.
Только либо платить штраф, либо прятаться от приставов.
Также не забывайте про Статью 20.25. Неуплата административного штрафа либо самовольное оставление места отбывания административного ареста
Неуплата административного штрафа в срок, предусмотренный настоящим Кодексом, -
влечет наложение административного штрафа в двукратном размере суммы неуплаченного административного штрафа либо административный арест на срок до пятнадцати суток

так купила б у них продление - делов-то)))

Штраф 500р и нада менять права. В данном случае права не действительны.