акт об административном нарушении составлен с ошибкой

Да если ты нигде не написал, что это тихоходное Т/С двигалось. Если нигде этого не зафиксировано и сотрудники на месте не составили протокол по ст 12.15.ч 4, а послали на группу разбора, то со стороны ИДПС были сомнения в твоем нарушении. В суде говори четко что объезжал препятствие которое стояло на дороге. Этим самым можешь поменять ч 4 на ч 3 ст 12.15.Лучше возьми адвоката.

Не может. Такие дела рассматриваются только судом. Никаких групп разбора.

Нет, не сыграет. Рекомендую нанять адвоката, сам Вы (исходя из данных, представленных Вами в вопросе) протестовать гаишно-мировому правосудию не сможете.
Тут нужно либо раскаяться в нарушении и скорее всего получить минимальный срок лишения, либо квалифицированно защищаться и разбивать в суде гайские доводы и доказательства.

P. S. Вы не объезжали в данной ситуации, а совершили обгон в неположенном месте, ч. 4 ст. 12.15 КоАП..

Дело по встречке в любом случае (Ст. 12.15 ч. 4 КоАП РФ) рассматривает суд. И никакой там группы разбора и быть не могло. Тут только судья вправе вынести решение. А в суде в вашу пользу это вряд ли сыграет. Просто получилось так, что они, видимо, ошибочно вас на рассмотрение дела отправили в ГИБДД, а поняв ошибку известили о другом месте и времени рассмотрения дела об административном правонарушении.