Могут ли сотрудники УВД останавливать автомобили для проверки документов?

инспектор вправе останавливать автомобили для проверки документов водителя, пассажиров и на транспорт (ст. 63 Административного регламента). помимо проверки документов у инспектора остаются еще девять законных поводов остановить ваш автомобиль.
установленные визуально или зафиксированные с использованием технических средств признаки нарушений требований в области обеспечения безопасности дорожного движения;
наличие данных (ориентировки, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения, визуально зафиксированные обстоятельства) , свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению дорожно-транспортного происшествия, преступления или административного правонарушения;
наличие данных (ориентировки, сведения оперативно-справочных и разыскных учетов, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения) об использовании транспортного средства в противоправных целях или оснований полагать, что оно находится в розыске;
необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения дорожно-транспортного происшествия, административного правонарушения, преступления, очевидцами которого они являлись или являются;
необходимость привлечения участника дорожного движения в качестве понятого;
выполнение распорядительно-регулировочных действий;
необходимость использования транспортного средства (абзац 5 пункта 4 настоящего Административного регламента) ;
необходимость привлечения водителя для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам милиции;
проведение на основании распорядительных актов руководителей органов внутренних дел, органов управления специальных мероприятий, связанных с проверкой в соответствии с целями соответствующих специальных мероприятий транспортных средств, перемещающихся в них лиц и перевозимых грузов;
проверка документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров. в обратном случае он имеет право задержать вас и даже арестовать на 15 суток «за неповиновение сотруднику милиции» (ст. 19.3 КоАП).

Да, при определенных условиях могут.
См. п. 4 Административного регламента, утвержденного Приказом МВД РФ № 185 от 02.03.2009. Лучше смотреть в какой-нибудь правовой системе. там есть ссылки на смежные НПА (нормативно-правовые акты)

Если идет спец операция могут, или он был участковый.

согласно закона о милиции имеют полное право!